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← | N 60 |
← 151.06 m → | N 60 |
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↑ 151.06 m ↓ |
↑ 151.06 m ↓ |
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N 60 |
← 151.07 m → 22 819 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449512481689453 y=0.288410186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449512481689453 × 217)
floor (0.449512481689453 × 131072)
floor (58918.5)tx = 58918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288410186767578 × 217)
floor (0.288410186767578 × 131072)
floor (37802.5)ty = 37802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58918 / 37802 ti = "17/58918/37802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58918/37802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58918 ÷ 217
58918 ÷ 131072x = 0.449508666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37802 ÷ 217
37802 ÷ 131072y = 0.288406372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449508666992188 × 2 - 1) × π
-0.100982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.31724640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288406372070312 × 2 - 1) × π
0.423187255859375 × 3.1415926535Φ = 1.32948197406264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31724640} λ = -0.31724640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32948197406264))-π/2
2×atan(3.77908521625928)-π/2
2×1.31211101953317-π/2
2.62422203906635-1.57079632675φ = 1.05342571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31724640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.176880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05342571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.356847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58918 KachelY 37802 -0.31724640 1.05342571 -18.176880 60.356847 Oben rechts KachelX + 1 58919 KachelY 37802 -0.31719846 1.05342571 -18.174133 60.356847 Unten links KachelX 58918 KachelY + 1 37803 -0.31724640 1.05340200 -18.176880 60.355489 Unten rechts KachelX + 1 58919 KachelY + 1 37803 -0.31719846 1.05340200 -18.174133 60.355489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05342571-1.05340200) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dl = 151.056410000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05342571-1.05340200) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dr = 151.056410000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31724640--0.31719846) × cos(1.05342571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.494596593668729 × 6371000do = 151.062530622652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31724640--0.31719846) × cos(1.05340200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.494617200428129 × 6371000du = 151.06882445739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05342571)-sin(1.05340200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494596593668729-0.494617200428129)× R²
abs(-0.31719846--0.31724640)×2.06067594000214e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06067594000214e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06067594000214e-05× 40589641000000 ar = 22819.4389244882m²