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← | N 68 |
← 112.89 m → | N 68 |
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↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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N 68 |
← 112.90 m → 12 745 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449512481689453 y=0.237018585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449512481689453 × 217)
floor (0.449512481689453 × 131072)
floor (58918.5)tx = 58918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237018585205078 × 217)
floor (0.237018585205078 × 131072)
floor (31066.5)ty = 31066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58918 / 31066 ti = "17/58918/31066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58918/31066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58918 ÷ 217
58918 ÷ 131072x = 0.449508666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31066 ÷ 217
31066 ÷ 131072y = 0.237014770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449508666992188 × 2 - 1) × π
-0.100982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.31724640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237014770507812 × 2 - 1) × π
0.525970458984375 × 3.1415926535Φ = 1.65238492990334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31724640} λ = -0.31724640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65238492990334))-π/2
2×atan(5.219412929221)-π/2
2×1.38149788509854-π/2
2.76299577019708-1.57079632675φ = 1.19219944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31724640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.176880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19219944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.307996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58918 KachelY 31066 -0.31724640 1.19219944 -18.176880 68.307996 Oben rechts KachelX + 1 58919 KachelY 31066 -0.31719846 1.19219944 -18.174133 68.307996 Unten links KachelX 58918 KachelY + 1 31067 -0.31724640 1.19218172 -18.176880 68.306981 Unten rechts KachelX + 1 58919 KachelY + 1 31067 -0.31719846 1.19218172 -18.174133 68.306981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19219944-1.19218172) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19219944-1.19218172) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31724640--0.31719846) × cos(1.19219944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369617083106792 × 6371000do = 112.890571124459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31724640--0.31719846) × cos(1.19218172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369633548192159 × 6371000du = 112.895599985342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19219944)-sin(1.19218172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369617083106792-0.369633548192159)× R²
abs(-0.31719846--0.31724640)×1.64650853675119e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64650853675119e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64650853675119e-05× 40589641000000 ar = 12744.9655480683m²