↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 151.04 m → | N 60 |
→ |
↑ 151.06 m ↓ |
↑ 151.06 m ↓ |
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N 60 |
← 151.05 m → 22 817 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449504852294922 y=0.288387298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449504852294922 × 217)
floor (0.449504852294922 × 131072)
floor (58917.5)tx = 58917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288387298583984 × 217)
floor (0.288387298583984 × 131072)
floor (37799.5)ty = 37799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58917 / 37799 ti = "17/58917/37799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58917/37799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58917 ÷ 217
58917 ÷ 131072x = 0.449501037597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37799 ÷ 217
37799 ÷ 131072y = 0.288383483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449501037597656 × 2 - 1) × π
-0.100997924804688 × 3.1415926535Λ = -0.31729434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288383483886719 × 2 - 1) × π
0.423233032226562 × 3.1415926535Φ = 1.3296257847615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31729434} λ = -0.31729434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3296257847615))-π/2
2×atan(3.77962872822576)-π/2
2×1.31214658145142-π/2
2.62429316290285-1.57079632675φ = 1.05349684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31729434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.179627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05349684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.360923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58917 KachelY 37799 -0.31729434 1.05349684 -18.179627 60.360923 Oben rechts KachelX + 1 58918 KachelY 37799 -0.31724640 1.05349684 -18.176880 60.360923 Unten links KachelX 58917 KachelY + 1 37800 -0.31729434 1.05347313 -18.179627 60.359564 Unten rechts KachelX + 1 58918 KachelY + 1 37800 -0.31724640 1.05347313 -18.176880 60.359564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05349684-1.05347313) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dl = 151.056410000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05349684-1.05347313) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dr = 151.056410000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31729434--0.31724640) × cos(1.05349684) × R
4.79400000000241e-05 × 0.494534771722308 × 6371000do = 151.043648609093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31729434--0.31724640) × cos(1.05347313) × R
4.79400000000241e-05 × 0.494555379315807 × 6371000du = 151.049942698587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05349684)-sin(1.05347313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494534771722308-0.494555379315807)× R²
abs(-0.31724640--0.31729434)×2.06075934986449e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06075934986449e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06075934986449e-05× 40589641000000 ar = 22816.5866944908m²