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← 112.90 m → | N 68 |
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↑ 112.83 m ↓ |
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N 68 |
← 112.90 m → 12 738 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449504852294922 y=0.237026214599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449504852294922 × 217)
floor (0.449504852294922 × 131072)
floor (58917.5)tx = 58917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237026214599609 × 217)
floor (0.237026214599609 × 131072)
floor (31067.5)ty = 31067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58917 / 31067 ti = "17/58917/31067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58917/31067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58917 ÷ 217
58917 ÷ 131072x = 0.449501037597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31067 ÷ 217
31067 ÷ 131072y = 0.237022399902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449501037597656 × 2 - 1) × π
-0.100997924804688 × 3.1415926535Λ = -0.31729434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237022399902344 × 2 - 1) × π
0.525955200195312 × 3.1415926535Φ = 1.65233699300372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31729434} λ = -0.31729434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65233699300372))-π/2
2×atan(5.21916273274421)-π/2
2×1.3814890257528-π/2
2.76297805150561-1.57079632675φ = 1.19218172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31729434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.179627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19218172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.306981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58917 KachelY 31067 -0.31729434 1.19218172 -18.179627 68.306981 Oben rechts KachelX + 1 58918 KachelY 31067 -0.31724640 1.19218172 -18.176880 68.306981 Unten links KachelX 58917 KachelY + 1 31068 -0.31729434 1.19216401 -18.179627 68.305966 Unten rechts KachelX + 1 58918 KachelY + 1 31068 -0.31724640 1.19216401 -18.176880 68.305966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19218172-1.19216401) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dl = 112.83041000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19218172-1.19216401) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dr = 112.83041000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31729434--0.31724640) × cos(1.19218172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369633548192159 × 6371000do = 112.895599985473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31729434--0.31724640) × cos(1.19216401) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369650003869752 × 6371000du = 112.900625972979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19218172)-sin(1.19216401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369633548192159-0.369650003869752)× R²
abs(-0.31724640--0.31729434)×1.64556775925639e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64556775925639e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64556775925639e-05× 40589641000000 ar = 12738.3403761069m²