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← 207.65 m → | N 47 |
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↑ 207.63 m ↓ |
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N 47 |
← 207.65 m → 43 115 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449497222900391 y=0.351047515869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449497222900391 × 217)
floor (0.449497222900391 × 131072)
floor (58916.5)tx = 58916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351047515869141 × 217)
floor (0.351047515869141 × 131072)
floor (46012.5)ty = 46012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58916 / 46012 ti = "17/58916/46012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58916/46012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58916 ÷ 217
58916 ÷ 131072x = 0.449493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46012 ÷ 217
46012 ÷ 131072y = 0.351043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
-0.10101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31734228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351043701171875 × 2 - 1) × π
0.29791259765625 × 3.1415926535Φ = 0.935920028181976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31734228} λ = -0.31734228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935920028181976))-π/2
2×atan(2.5495580442831)-π/2
2×1.19701059018627-π/2
2.39402118037253-1.57079632675φ = 0.82322485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31734228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.182373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82322485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.167309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58916 KachelY 46012 -0.31734228 0.82322485 -18.182373 47.167309 Oben rechts KachelX + 1 58917 KachelY 46012 -0.31729434 0.82322485 -18.179627 47.167309 Unten links KachelX 58916 KachelY + 1 46013 -0.31734228 0.82319226 -18.182373 47.165442 Unten rechts KachelX + 1 58917 KachelY + 1 46013 -0.31729434 0.82319226 -18.179627 47.165442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82322485-0.82319226) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82322485-0.82319226) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(0.82322485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679859828315016 × 6371000do = 207.646691159251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(0.82319226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679883727572525 × 6371000du = 207.653990607661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82322485)-sin(0.82319226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679859828315016-0.679883727572525)× R²
abs(-0.31729434--0.31734228)×2.38992575082309e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38992575082309e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38992575082309e-05× 40589641000000 ar = 43114.6250903415m²