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← | N 47 |
← 207.47 m → | N 47 |
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↑ 207.44 m ↓ |
↑ 207.44 m ↓ |
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N 47 |
← 207.48 m → 43 039 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449497222900391 y=0.350864410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449497222900391 × 217)
floor (0.449497222900391 × 131072)
floor (58916.5)tx = 58916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350864410400391 × 217)
floor (0.350864410400391 × 131072)
floor (45988.5)ty = 45988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58916 / 45988 ti = "17/58916/45988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58916/45988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58916 ÷ 217
58916 ÷ 131072x = 0.449493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45988 ÷ 217
45988 ÷ 131072y = 0.350860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
-0.10101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31734228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350860595703125 × 2 - 1) × π
0.29827880859375 × 3.1415926535Φ = 0.937070513772858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31734228} λ = -0.31734228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937070513772858))-π/2
2×atan(2.55249296204274)-π/2
2×1.19740150968057-π/2
2.39480301936115-1.57079632675φ = 0.82400669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31734228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.182373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82400669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.212106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58916 KachelY 45988 -0.31734228 0.82400669 -18.182373 47.212106 Oben rechts KachelX + 1 58917 KachelY 45988 -0.31729434 0.82400669 -18.179627 47.212106 Unten links KachelX 58916 KachelY + 1 45989 -0.31734228 0.82397413 -18.182373 47.210240 Unten rechts KachelX + 1 58917 KachelY + 1 45989 -0.31729434 0.82397413 -18.179627 47.210240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82400669-0.82397413) × R
3.25600000000703e-05 × 6371000dl = 207.439760000448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82400669-0.82397413) × R
3.25600000000703e-05 × 6371000dr = 207.439760000448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(0.82400669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679286264407345 × 6371000do = 207.471509978313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(0.82397413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679310158965255 × 6371000du = 207.478807991344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82400669)-sin(0.82397413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679286264407345-0.679310158965255)× R²
abs(-0.31729434--0.31734228)×2.38945579092986e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38945579092986e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38945579092986e-05× 40589641000000 ar = 43038.5971895955m²