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← | N 69 |
← 107.88 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.86 m ↓ |
↑ 107.86 m ↓ |
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N 69 |
← 107.89 m → 11 637 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449497222900391 y=0.229274749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449497222900391 × 217)
floor (0.449497222900391 × 131072)
floor (58916.5)tx = 58916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229274749755859 × 217)
floor (0.229274749755859 × 131072)
floor (30051.5)ty = 30051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58916 / 30051 ti = "17/58916/30051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58916/30051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58916 ÷ 217
58916 ÷ 131072x = 0.449493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30051 ÷ 217
30051 ÷ 131072y = 0.229270935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
-0.10101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31734228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229270935058594 × 2 - 1) × π
0.541458129882812 × 3.1415926535Φ = 1.70104088301769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31734228} λ = -0.31734228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70104088301769))-π/2
2×atan(5.47964809697594)-π/2
2×1.39028922503868-π/2
2.78057845007736-1.57079632675φ = 1.20978212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31734228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.182373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20978212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.315410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58916 KachelY 30051 -0.31734228 1.20978212 -18.182373 69.315410 Oben rechts KachelX + 1 58917 KachelY 30051 -0.31729434 1.20978212 -18.179627 69.315410 Unten links KachelX 58916 KachelY + 1 30052 -0.31734228 1.20976519 -18.182373 69.314440 Unten rechts KachelX + 1 58917 KachelY + 1 30052 -0.31729434 1.20976519 -18.179627 69.314440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20978212-1.20976519) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dl = 107.861030000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20978212-1.20976519) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dr = 107.861030000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(1.20978212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353223244852921 × 6371000do = 107.883470944334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(1.20976519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353239083478644 × 6371000du = 107.888308468316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20978212)-sin(1.20976519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353223244852921-0.353239083478644)× R²
abs(-0.31729434--0.31734228)×1.58386257227972e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58386257227972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58386257227972e-05× 40589641000000 ar = 11636.6831865953m²