↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.82 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.78 m ↓ |
↑ 208.78 m ↓ |
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N 46 |
← 208.83 m → 43 598 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449481964111328 y=0.352275848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449481964111328 × 217)
floor (0.449481964111328 × 131072)
floor (58914.5)tx = 58914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352275848388672 × 217)
floor (0.352275848388672 × 131072)
floor (46173.5)ty = 46173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58914 / 46173 ti = "17/58914/46173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58914/46173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58914 ÷ 217
58914 ÷ 131072x = 0.449478149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46173 ÷ 217
46173 ÷ 131072y = 0.352272033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449478149414062 × 2 - 1) × π
-0.101043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.31743815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352272033691406 × 2 - 1) × π
0.295455932617188 × 3.1415926535Φ = 0.928202187343147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31743815} λ = -0.31743815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928202187343147))-π/2
2×atan(2.52995669841797)-π/2
2×1.19437963898337-π/2
2.38875927796674-1.57079632675φ = 0.81796295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31743815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.187866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81796295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.865825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58914 KachelY 46173 -0.31743815 0.81796295 -18.187866 46.865825 Oben rechts KachelX + 1 58915 KachelY 46173 -0.31739021 0.81796295 -18.185119 46.865825 Unten links KachelX 58914 KachelY + 1 46174 -0.31743815 0.81793018 -18.187866 46.863947 Unten rechts KachelX + 1 58915 KachelY + 1 46174 -0.31739021 0.81793018 -18.185119 46.863947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81796295-0.81793018) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dl = 208.777670000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81796295-0.81793018) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dr = 208.777670000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31743815--0.31739021) × cos(0.81796295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68370917140725 × 6371000do = 208.822379621709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31743815--0.31739021) × cos(0.81793018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683733085098216 × 6371000du = 208.829683478469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81796295)-sin(0.81793018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68370917140725-0.683733085098216)× R²
abs(-0.31739021--0.31743815)×2.39136909656601e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39136909656601e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39136909656601e-05× 40589641000000 ar = 43598.2123061479m²