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↑ 107.92 m ↓ |
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N 69 |
← 107.94 m → 11 649 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449481964111328 y=0.229358673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449481964111328 × 217)
floor (0.449481964111328 × 131072)
floor (58914.5)tx = 58914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229358673095703 × 217)
floor (0.229358673095703 × 131072)
floor (30062.5)ty = 30062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58914 / 30062 ti = "17/58914/30062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58914/30062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58914 ÷ 217
58914 ÷ 131072x = 0.449478149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30062 ÷ 217
30062 ÷ 131072y = 0.229354858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449478149414062 × 2 - 1) × π
-0.101043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.31743815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229354858398438 × 2 - 1) × π
0.541290283203125 × 3.1415926535Φ = 1.70051357712187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31743815} λ = -0.31743815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70051357712187))-π/2
2×atan(5.4767594079057)-π/2
2×1.39019607371566-π/2
2.78039214743132-1.57079632675φ = 1.20959582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31743815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.187866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20959582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.304735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58914 KachelY 30062 -0.31743815 1.20959582 -18.187866 69.304735 Oben rechts KachelX + 1 58915 KachelY 30062 -0.31739021 1.20959582 -18.185119 69.304735 Unten links KachelX 58914 KachelY + 1 30063 -0.31743815 1.20957888 -18.187866 69.303765 Unten rechts KachelX + 1 58915 KachelY + 1 30063 -0.31739021 1.20957888 -18.185119 69.303765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20959582-1.20957888) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dl = 107.924740000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20959582-1.20957888) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dr = 107.924740000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31743815--0.31739021) × cos(1.20959582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353397529649658 × 6371000do = 107.936702007348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31743815--0.31739021) × cos(1.20957888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353413376515666 × 6371000du = 107.941542048125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20959582)-sin(1.20957888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353397529649658-0.353413376515666)× R²
abs(-0.31739021--0.31743815)×1.58468660084732e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58468660084732e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58468660084732e-05× 40589641000000 ar = 11649.3016811792m²