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← | N 46 |
← 208.98 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.97 m ↓ |
↑ 208.97 m ↓ |
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N 46 |
← 208.99 m → 43 672 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449474334716797 y=0.352443695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449474334716797 × 217)
floor (0.449474334716797 × 131072)
floor (58913.5)tx = 58913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352443695068359 × 217)
floor (0.352443695068359 × 131072)
floor (46195.5)ty = 46195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58913 / 46195 ti = "17/58913/46195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58913/46195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58913 ÷ 217
58913 ÷ 131072x = 0.449470520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46195 ÷ 217
46195 ÷ 131072y = 0.352439880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449470520019531 × 2 - 1) × π
-0.101058959960938 × 3.1415926535Λ = -0.31748609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352439880371094 × 2 - 1) × π
0.295120239257812 × 3.1415926535Φ = 0.927147575551506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31748609} λ = -0.31748609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927147575551506))-π/2
2×atan(2.52728998267357)-π/2
2×1.19401897637139-π/2
2.38803795274279-1.57079632675φ = 0.81724163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31748609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.190613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81724163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.824496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58913 KachelY 46195 -0.31748609 0.81724163 -18.190613 46.824496 Oben rechts KachelX + 1 58914 KachelY 46195 -0.31743815 0.81724163 -18.187866 46.824496 Unten links KachelX 58913 KachelY + 1 46196 -0.31748609 0.81720883 -18.190613 46.822617 Unten rechts KachelX + 1 58914 KachelY + 1 46196 -0.31743815 0.81720883 -18.187866 46.822617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81724163-0.81720883) × R
3.2800000000055e-05 × 6371000dl = 208.96880000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81724163-0.81720883) × R
3.2800000000055e-05 × 6371000dr = 208.96880000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31748609--0.31743815) × cos(0.81724163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.684235380078271 × 6371000do = 208.983097294692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31748609--0.31743815) × cos(0.81720883) × R
4.79400000000241e-05 × 0.684259299478616 × 6371000du = 208.990402895243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81724163)-sin(0.81720883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684235380078271-0.684259299478616)× R²
abs(-0.31743815--0.31748609)×2.39194003448517e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39194003448517e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39194003448517e-05× 40589641000000 ar = 43671.7103872899m²