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← | N 47 |
← 206.47 m → | N 47 |
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↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
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N 47 |
← 206.48 m → 42 634 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449466705322266 y=0.349864959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449466705322266 × 217)
floor (0.449466705322266 × 131072)
floor (58912.5)tx = 58912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349864959716797 × 217)
floor (0.349864959716797 × 131072)
floor (45857.5)ty = 45857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58912 / 45857 ti = "17/58912/45857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58912/45857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58912 ÷ 217
58912 ÷ 131072x = 0.449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45857 ÷ 217
45857 ÷ 131072y = 0.349861145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449462890625 × 2 - 1) × π
-0.10107421875 × 3.1415926535Λ = -0.31753402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349861145019531 × 2 - 1) × π
0.300277709960938 × 3.1415926535Φ = 0.943350247623085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31753402} λ = -0.31753402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943350247623085))-π/2
2×atan(2.56857237286816)-π/2
2×1.19952946456501-π/2
2.39905892913003-1.57079632675φ = 0.82826260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31753402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.193359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82826260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.455951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58912 KachelY 45857 -0.31753402 0.82826260 -18.193359 47.455951 Oben rechts KachelX + 1 58913 KachelY 45857 -0.31748609 0.82826260 -18.190613 47.455951 Unten links KachelX 58912 KachelY + 1 45858 -0.31753402 0.82823019 -18.193359 47.454094 Unten rechts KachelX + 1 58913 KachelY + 1 45858 -0.31748609 0.82823019 -18.190613 47.454094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82826260-0.82823019) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82826260-0.82823019) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31753402--0.31748609) × cos(0.82826260) × R
4.79299999999738e-05 × 0.676156822814615 × 6371000do = 206.472620012908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31753402--0.31748609) × cos(0.82823019) × R
4.79299999999738e-05 × 0.676180700777481 × 6371000du = 206.479911436121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82826260)-sin(0.82823019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676156822814615-0.676180700777481)× R²
abs(-0.31748609--0.31753402)×2.38779628662922e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38779628662922e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38779628662922e-05× 40589641000000 ar = 42634.0679678966m²