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← | N 47 |
← 206.47 m → | N 47 |
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↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
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N 47 |
← 206.47 m → 42 633 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449466705322266 y=0.349857330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449466705322266 × 217)
floor (0.449466705322266 × 131072)
floor (58912.5)tx = 58912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349857330322266 × 217)
floor (0.349857330322266 × 131072)
floor (45856.5)ty = 45856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58912 / 45856 ti = "17/58912/45856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58912/45856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58912 ÷ 217
58912 ÷ 131072x = 0.449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45856 ÷ 217
45856 ÷ 131072y = 0.349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449462890625 × 2 - 1) × π
-0.10107421875 × 3.1415926535Λ = -0.31753402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349853515625 × 2 - 1) × π
0.30029296875 × 3.1415926535Φ = 0.943398184522705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31753402} λ = -0.31753402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943398184522705))-π/2
2×atan(2.56869550521544)-π/2
2×1.19954567070966-π/2
2.39909134141931-1.57079632675φ = 0.82829501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31753402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.193359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82829501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.457808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58912 KachelY 45856 -0.31753402 0.82829501 -18.193359 47.457808 Oben rechts KachelX + 1 58913 KachelY 45856 -0.31748609 0.82829501 -18.190613 47.457808 Unten links KachelX 58912 KachelY + 1 45857 -0.31753402 0.82826260 -18.193359 47.455951 Unten rechts KachelX + 1 58913 KachelY + 1 45857 -0.31748609 0.82826260 -18.190613 47.455951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82829501-0.82826260) × R
3.24100000000938e-05 × 6371000dl = 206.484110000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82829501-0.82826260) × R
3.24100000000938e-05 × 6371000dr = 206.484110000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31753402--0.31748609) × cos(0.82829501) × R
4.79299999999738e-05 × 0.676132944141508 × 6371000do = 206.465328372815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31753402--0.31748609) × cos(0.82826260) × R
4.79299999999738e-05 × 0.676156822814615 × 6371000du = 206.472620012908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82829501)-sin(0.82826260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676132944141508-0.676156822814615)× R²
abs(-0.31748609--0.31753402)×2.38786731069363e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38786731069363e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38786731069363e-05× 40589641000000 ar = 42632.5623826994m²