↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 168.28 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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N 56 |
← 168.29 m → 28 326 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449466705322266 y=0.308605194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449466705322266 × 217)
floor (0.449466705322266 × 131072)
floor (58912.5)tx = 58912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308605194091797 × 217)
floor (0.308605194091797 × 131072)
floor (40449.5)ty = 40449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58912 / 40449 ti = "17/58912/40449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58912/40449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58912 ÷ 217
58912 ÷ 131072x = 0.449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40449 ÷ 217
40449 ÷ 131072y = 0.308601379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449462890625 × 2 - 1) × π
-0.10107421875 × 3.1415926535Λ = -0.31753402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308601379394531 × 2 - 1) × π
0.382797241210938 × 3.1415926535Φ = 1.20259300076835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31753402} λ = -0.31753402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20259300076835))-π/2
2×atan(3.32873715977889)-π/2
2×1.27895955108961-π/2
2.55791910217921-1.57079632675φ = 0.98712278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31753402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.193359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98712278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.557969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58912 KachelY 40449 -0.31753402 0.98712278 -18.193359 56.557969 Oben rechts KachelX + 1 58913 KachelY 40449 -0.31748609 0.98712278 -18.190613 56.557969 Unten links KachelX 58912 KachelY + 1 40450 -0.31753402 0.98709636 -18.193359 56.556455 Unten rechts KachelX + 1 58913 KachelY + 1 40450 -0.31748609 0.98709636 -18.190613 56.556455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98712278-0.98709636) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98712278-0.98709636) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31753402--0.31748609) × cos(0.98712278) × R
4.79299999999738e-05 × 0.551093016794774 × 6371000do = 168.282882327184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31753402--0.31748609) × cos(0.98709636) × R
4.79299999999738e-05 × 0.55111506260813 × 6371000du = 168.289614281504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98712278)-sin(0.98709636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551093016794774-0.55111506260813)× R²
abs(-0.31748609--0.31753402)×2.20458133558532e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20458133558532e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20458133558532e-05× 40589641000000 ar = 28326.2475970791m²