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← | N 68 |
← 112.79 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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N 68 |
← 112.80 m → 12 727 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449420928955078 y=0.236904144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449420928955078 × 217)
floor (0.449420928955078 × 131072)
floor (58906.5)tx = 58906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236904144287109 × 217)
floor (0.236904144287109 × 131072)
floor (31051.5)ty = 31051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58906 / 31051 ti = "17/58906/31051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58906/31051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58906 ÷ 217
58906 ÷ 131072x = 0.449417114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31051 ÷ 217
31051 ÷ 131072y = 0.236900329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449417114257812 × 2 - 1) × π
-0.101165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.31782164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236900329589844 × 2 - 1) × π
0.526199340820312 × 3.1415926535Φ = 1.65310398339764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31782164} λ = -0.31782164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65310398339764))-π/2
2×atan(5.22316731596665)-π/2
2×1.38163072794013-π/2
2.76326145588025-1.57079632675φ = 1.19246513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31782164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.209839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19246513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.323219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58906 KachelY 31051 -0.31782164 1.19246513 -18.209839 68.323219 Oben rechts KachelX + 1 58907 KachelY 31051 -0.31777371 1.19246513 -18.207092 68.323219 Unten links KachelX 58906 KachelY + 1 31052 -0.31782164 1.19244742 -18.209839 68.322204 Unten rechts KachelX + 1 58907 KachelY + 1 31052 -0.31777371 1.19244742 -18.207092 68.322204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19246513-1.19244742) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dl = 112.83041000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19246513-1.19244742) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dr = 112.83041000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31782164--0.31777371) × cos(1.19246513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369370195123133 × 6371000do = 112.791632604365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31782164--0.31777371) × cos(1.19244742) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369386652655367 × 6371000du = 112.796658109817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19246513)-sin(1.19244742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369370195123133-0.369386652655367)× R²
abs(-0.31777371--0.31782164)×1.64575322343929e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64575322343929e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64575322343929e-05× 40589641000000 ar = 12726.6096666636m²