↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 207.66 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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N 47 |
← 207.67 m → 43 118 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449405670166016 y=0.351062774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449405670166016 × 217)
floor (0.449405670166016 × 131072)
floor (58904.5)tx = 58904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351062774658203 × 217)
floor (0.351062774658203 × 131072)
floor (46014.5)ty = 46014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58904 / 46014 ti = "17/58904/46014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58904/46014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58904 ÷ 217
58904 ÷ 131072x = 0.44940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46014 ÷ 217
46014 ÷ 131072y = 0.351058959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
-0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351058959960938 × 2 - 1) × π
0.297882080078125 × 3.1415926535Φ = 0.935824154382736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31791752} λ = -0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935824154382736))-π/2
2×atan(2.54931362018414)-π/2
2×1.19697799866836-π/2
2.39395599733671-1.57079632675φ = 0.82315967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82315967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.163575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58904 KachelY 46014 -0.31791752 0.82315967 -18.215332 47.163575 Oben rechts KachelX + 1 58905 KachelY 46014 -0.31786958 0.82315967 -18.212585 47.163575 Unten links KachelX 58904 KachelY + 1 46015 -0.31791752 0.82312708 -18.215332 47.161708 Unten rechts KachelX + 1 58905 KachelY + 1 46015 -0.31786958 0.82312708 -18.212585 47.161708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82315967-0.82312708) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82315967-0.82312708) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31791752--0.31786958) × cos(0.82315967) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679907626107923 × 6371000do = 207.66128983576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31791752--0.31786958) × cos(0.82312708) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679931523921186 × 6371000du = 207.66858884306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82315967)-sin(0.82312708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679907626107923-0.679931523921186)× R²
abs(-0.31786958--0.31791752)×2.38978132628409e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38978132628409e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38978132628409e-05× 40589641000000 ar = 43117.6561807098m²