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← 108.16 m → | N 69 |
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↑ 108.18 m ↓ |
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N 69 |
← 108.16 m → 11 701 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449405670166016 y=0.229709625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449405670166016 × 217)
floor (0.449405670166016 × 131072)
floor (58904.5)tx = 58904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229709625244141 × 217)
floor (0.229709625244141 × 131072)
floor (30108.5)ty = 30108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58904 / 30108 ti = "17/58904/30108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58904/30108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58904 ÷ 217
58904 ÷ 131072x = 0.44940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30108 ÷ 217
30108 ÷ 131072y = 0.229705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
-0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229705810546875 × 2 - 1) × π
0.54058837890625 × 3.1415926535Φ = 1.69830847973935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31791752} λ = -0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69830847973935))-π/2
2×atan(5.4646959255355)-π/2
2×1.38980603362108-π/2
2.77961206724217-1.57079632675φ = 1.20881574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20881574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.260040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58904 KachelY 30108 -0.31791752 1.20881574 -18.215332 69.260040 Oben rechts KachelX + 1 58905 KachelY 30108 -0.31786958 1.20881574 -18.212585 69.260040 Unten links KachelX 58904 KachelY + 1 30109 -0.31791752 1.20879876 -18.215332 69.259067 Unten rechts KachelX + 1 58905 KachelY + 1 30109 -0.31786958 1.20879876 -18.212585 69.259067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20881574-1.20879876) × R
1.69799999998332e-05 × 6371000dl = 108.179579998938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20881574-1.20879876) × R
1.69799999998332e-05 × 6371000dr = 108.179579998938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31791752--0.31786958) × cos(1.20881574) × R
4.79400000000241e-05 × 0.354127166016498 × 6371000do = 108.159551734746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31791752--0.31786958) × cos(1.20879876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35414304561524 × 6371000du = 108.164401772943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20881574)-sin(1.20879876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354127166016498-0.35414304561524)× R²
abs(-0.31786958--0.31791752)×1.58795987422189e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58795987422189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58795987422189e-05× 40589641000000 ar = 11700.9172172275m²