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← | N 47 |
← 208.27 m → | N 47 |
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↑ 208.27 m ↓ |
↑ 208.27 m ↓ |
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N 47 |
← 208.28 m → 43 378 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449398040771484 y=0.351703643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449398040771484 × 217)
floor (0.449398040771484 × 131072)
floor (58903.5)tx = 58903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351703643798828 × 217)
floor (0.351703643798828 × 131072)
floor (46098.5)ty = 46098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58903 / 46098 ti = "17/58903/46098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58903/46098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58903 ÷ 217
58903 ÷ 131072x = 0.449394226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46098 ÷ 217
46098 ÷ 131072y = 0.351699829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449394226074219 × 2 - 1) × π
-0.101211547851562 × 3.1415926535Λ = -0.31796546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351699829101562 × 2 - 1) × π
0.296600341796875 × 3.1415926535Φ = 0.931797454814651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31796546} λ = -0.31796546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931797454814651))-π/2
2×atan(2.5390689400978)-π/2
2×1.1956070855114-π/2
2.3912141710228-1.57079632675φ = 0.82041784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31796546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.218079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82041784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.006480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58903 KachelY 46098 -0.31796546 0.82041784 -18.218079 47.006480 Oben rechts KachelX + 1 58904 KachelY 46098 -0.31791752 0.82041784 -18.215332 47.006480 Unten links KachelX 58903 KachelY + 1 46099 -0.31796546 0.82038515 -18.218079 47.004607 Unten rechts KachelX + 1 58904 KachelY + 1 46099 -0.31791752 0.82038515 -18.215332 47.004607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82041784-0.82038515) × R
3.26899999999464e-05 × 6371000dl = 208.267989999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82041784-0.82038515) × R
3.26899999999464e-05 × 6371000dr = 208.267989999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31796546--0.31791752) × cos(0.82041784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68191564576842 × 6371000do = 208.274590726261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31796546--0.31791752) × cos(0.82038515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681939555877732 × 6371000du = 208.281893489091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82041784)-sin(0.82038515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68191564576842-0.681939555877732)× R²
abs(-0.31791752--0.31796546)×2.39101093116867e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39101093116867e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39101093116867e-05× 40589641000000 ar = 43377.6908483369m²