↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.81 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
|||
N 46 |
← 208.82 m → 43 609 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449390411376953 y=0.352306365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449390411376953 × 217)
floor (0.449390411376953 × 131072)
floor (58902.5)tx = 58902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352306365966797 × 217)
floor (0.352306365966797 × 131072)
floor (46177.5)ty = 46177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58902 / 46177 ti = "17/58902/46177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58902/46177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58902 ÷ 217
58902 ÷ 131072x = 0.449386596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46177 ÷ 217
46177 ÷ 131072y = 0.352302551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449386596679688 × 2 - 1) × π
-0.101226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31801339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352302551269531 × 2 - 1) × π
0.295394897460938 × 3.1415926535Φ = 0.928010439744667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31801339} λ = -0.31801339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928010439744667))-π/2
2×atan(2.52947163180346)-π/2
2×1.19431408460144-π/2
2.38862816920288-1.57079632675φ = 0.81783184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31801339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.220825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81783184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.858313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58902 KachelY 46177 -0.31801339 0.81783184 -18.220825 46.858313 Oben rechts KachelX + 1 58903 KachelY 46177 -0.31796546 0.81783184 -18.218079 46.858313 Unten links KachelX 58902 KachelY + 1 46178 -0.31801339 0.81779906 -18.220825 46.856435 Unten rechts KachelX + 1 58903 KachelY + 1 46178 -0.31796546 0.81779906 -18.218079 46.856435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81783184-0.81779906) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dl = 208.84137999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81783184-0.81779906) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dr = 208.84137999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31801339--0.31796546) × cos(0.81783184) × R
4.79300000000293e-05 × 0.683804843655504 × 6371000do = 208.808035182605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31801339--0.31796546) × cos(0.81779906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.683828761705099 × 6371000du = 208.815338846783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81783184)-sin(0.81779906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683804843655504-0.683828761705099)× R²
abs(-0.31796546--0.31801339)×2.39180495950064e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39180495950064e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39180495950064e-05× 40589641000000 ar = 43608.5208801906m²