↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 108.13 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
|||
N 69 |
← 108.13 m → 11 690 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449382781982422 y=0.229656219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449382781982422 × 217)
floor (0.449382781982422 × 131072)
floor (58901.5)tx = 58901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229656219482422 × 217)
floor (0.229656219482422 × 131072)
floor (30101.5)ty = 30101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58901 / 30101 ti = "17/58901/30101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58901/30101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58901 ÷ 217
58901 ÷ 131072x = 0.449378967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30101 ÷ 217
30101 ÷ 131072y = 0.229652404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449378967285156 × 2 - 1) × π
-0.101242065429688 × 3.1415926535Λ = -0.31806133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229652404785156 × 2 - 1) × π
0.540695190429688 × 3.1415926535Φ = 1.69864403803669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31806133} λ = -0.31806133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69864403803669))-π/2
2×atan(5.46652995729083)-π/2
2×1.38986543945365-π/2
2.77973087890731-1.57079632675φ = 1.20893455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31806133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.223572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20893455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.266847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58901 KachelY 30101 -0.31806133 1.20893455 -18.223572 69.266847 Oben rechts KachelX + 1 58902 KachelY 30101 -0.31801339 1.20893455 -18.220825 69.266847 Unten links KachelX 58901 KachelY + 1 30102 -0.31806133 1.20891758 -18.223572 69.265875 Unten rechts KachelX + 1 58902 KachelY + 1 30102 -0.31801339 1.20891758 -18.220825 69.265875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20893455-1.20891758) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dl = 108.115869999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20893455-1.20891758) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dr = 108.115869999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31806133--0.31801339) × cos(1.20893455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354016052728667 × 6371000do = 108.125614876461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31806133--0.31801339) × cos(1.20891758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354031923689394 × 6371000du = 108.130462276386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20893455)-sin(1.20891758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354016052728667-0.354031923689394)× R²
abs(-0.31801339--0.31806133)×1.58709607267493e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58709607267493e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58709607267493e-05× 40589641000000 ar = 11690.3569623465m²