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← 108.12 m → | N 69 |
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↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
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N 69 |
← 108.13 m → 11 690 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449382781982422 y=0.229648590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449382781982422 × 217)
floor (0.449382781982422 × 131072)
floor (58901.5)tx = 58901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229648590087891 × 217)
floor (0.229648590087891 × 131072)
floor (30100.5)ty = 30100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58901 / 30100 ti = "17/58901/30100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58901/30100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58901 ÷ 217
58901 ÷ 131072x = 0.449378967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30100 ÷ 217
30100 ÷ 131072y = 0.229644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449378967285156 × 2 - 1) × π
-0.101242065429688 × 3.1415926535Λ = -0.31806133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229644775390625 × 2 - 1) × π
0.54071044921875 × 3.1415926535Φ = 1.69869197493631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31806133} λ = -0.31806133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69869197493631))-π/2
2×atan(5.46679201206966)-π/2
2×1.38987392447939-π/2
2.77974784895879-1.57079632675φ = 1.20895152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31806133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.223572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20895152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.267820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58901 KachelY 30100 -0.31806133 1.20895152 -18.223572 69.267820 Oben rechts KachelX + 1 58902 KachelY 30100 -0.31801339 1.20895152 -18.220825 69.267820 Unten links KachelX 58901 KachelY + 1 30101 -0.31806133 1.20893455 -18.223572 69.266847 Unten rechts KachelX + 1 58902 KachelY + 1 30101 -0.31801339 1.20893455 -18.220825 69.266847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20895152-1.20893455) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dl = 108.115870000739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20895152-1.20893455) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dr = 108.115870000739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31806133--0.31801339) × cos(1.20895152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35400018166599 × 6371000do = 108.120767445399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31806133--0.31801339) × cos(1.20893455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354016052728667 × 6371000du = 108.125614876461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20895152)-sin(1.20893455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35400018166599-0.354016052728667)× R²
abs(-0.31801339--0.31806133)×1.58710626768643e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58710626768643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58710626768643e-05× 40589641000000 ar = 11689.8328799328m²