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← | N 68 |
← 112.95 m → | N 68 |
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↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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N 68 |
← 112.95 m → 12 751 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449375152587891 y=0.237102508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449375152587891 × 217)
floor (0.449375152587891 × 131072)
floor (58900.5)tx = 58900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237102508544922 × 217)
floor (0.237102508544922 × 131072)
floor (31077.5)ty = 31077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58900 / 31077 ti = "17/58900/31077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58900/31077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58900 ÷ 217
58900 ÷ 131072x = 0.449371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31077 ÷ 217
31077 ÷ 131072y = 0.237098693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449371337890625 × 2 - 1) × π
-0.10125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.31810927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237098693847656 × 2 - 1) × π
0.525802612304688 × 3.1415926535Φ = 1.65185762400751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31810927} λ = -0.31810927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65185762400751))-π/2
2×atan(5.21666142751599)-π/2
2×1.38140041058887-π/2
2.76280082117773-1.57079632675φ = 1.19200449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31810927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.226319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19200449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.296826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58900 KachelY 31077 -0.31810927 1.19200449 -18.226319 68.296826 Oben rechts KachelX + 1 58901 KachelY 31077 -0.31806133 1.19200449 -18.223572 68.296826 Unten links KachelX 58900 KachelY + 1 31078 -0.31810927 1.19198677 -18.226319 68.295811 Unten rechts KachelX + 1 58901 KachelY + 1 31078 -0.31806133 1.19198677 -18.223572 68.295811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19200449-1.19198677) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19200449-1.19198677) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31810927--0.31806133) × cos(1.19200449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369798220534806 × 6371000do = 112.945895157583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31810927--0.31806133) × cos(1.19198677) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369814684342985 × 6371000du = 112.950923628379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19200449)-sin(1.19198677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369798220534806-0.369814684342985)× R²
abs(-0.31806133--0.31810927)×1.64638081788238e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64638081788238e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64638081788238e-05× 40589641000000 ar = 12751.2112843123m²