↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.53 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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N 46 |
← 208.54 m → 43 497 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449367523193359 y=0.352016448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449367523193359 × 217)
floor (0.449367523193359 × 131072)
floor (58899.5)tx = 58899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352016448974609 × 217)
floor (0.352016448974609 × 131072)
floor (46139.5)ty = 46139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58899 / 46139 ti = "17/58899/46139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58899/46139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58899 ÷ 217
58899 ÷ 131072x = 0.449363708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46139 ÷ 217
46139 ÷ 131072y = 0.352012634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449363708496094 × 2 - 1) × π
-0.101272583007812 × 3.1415926535Λ = -0.31815720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352012634277344 × 2 - 1) × π
0.295974731445312 × 3.1415926535Φ = 0.929832041930229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31815720} λ = -0.31815720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929832041930229))-π/2
2×atan(2.53408352209571)-π/2
2×1.19493648091425-π/2
2.3898729618285-1.57079632675φ = 0.81907664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31815720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.229065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81907664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.929635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58899 KachelY 46139 -0.31815720 0.81907664 -18.229065 46.929635 Oben rechts KachelX + 1 58900 KachelY 46139 -0.31810927 0.81907664 -18.226319 46.929635 Unten links KachelX 58899 KachelY + 1 46140 -0.31815720 0.81904390 -18.229065 46.927759 Unten rechts KachelX + 1 58900 KachelY + 1 46140 -0.31810927 0.81904390 -18.226319 46.927759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81907664-0.81904390) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81907664-0.81904390) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31815720--0.31810927) × cos(0.81907664) × R
4.79299999999738e-05 × 0.68289602717629 × 6371000do = 208.530517137373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31815720--0.31810927) × cos(0.81904390) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682919943890452 × 6371000du = 208.53782039376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81907664)-sin(0.81904390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68289602717629-0.682919943890452)× R²
abs(-0.31810927--0.31815720)×2.39167141613539e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39167141613539e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39167141613539e-05× 40589641000000 ar = 43497.4207384579m²