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← 168.26 m → | N 56 |
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↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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N 56 |
← 168.26 m → 28 322 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449367523193359 y=0.308574676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449367523193359 × 217)
floor (0.449367523193359 × 131072)
floor (58899.5)tx = 58899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308574676513672 × 217)
floor (0.308574676513672 × 131072)
floor (40445.5)ty = 40445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58899 / 40445 ti = "17/58899/40445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58899/40445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58899 ÷ 217
58899 ÷ 131072x = 0.449363708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40445 ÷ 217
40445 ÷ 131072y = 0.308570861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449363708496094 × 2 - 1) × π
-0.101272583007812 × 3.1415926535Λ = -0.31815720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308570861816406 × 2 - 1) × π
0.382858276367188 × 3.1415926535Φ = 1.20278474836683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31815720} λ = -0.31815720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20278474836683))-π/2
2×atan(3.32937549833324)-π/2
2×1.27901238224446-π/2
2.55802476448892-1.57079632675φ = 0.98722844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31815720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.229065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98722844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.564023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58899 KachelY 40445 -0.31815720 0.98722844 -18.229065 56.564023 Oben rechts KachelX + 1 58900 KachelY 40445 -0.31810927 0.98722844 -18.226319 56.564023 Unten links KachelX 58899 KachelY + 1 40446 -0.31815720 0.98720202 -18.229065 56.562509 Unten rechts KachelX + 1 58900 KachelY + 1 40446 -0.31810927 0.98720202 -18.226319 56.562509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98722844-0.98720202) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98722844-0.98720202) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31815720--0.31810927) × cos(0.98722844) × R
4.79299999999738e-05 × 0.551004846384826 × 6371000do = 168.255958431817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31815720--0.31810927) × cos(0.98720202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.551026893736486 × 6371000du = 168.262690855876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98722844)-sin(0.98720202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551004846384826-0.551026893736486)× R²
abs(-0.31810927--0.31815720)×2.2047351660226e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2047351660226e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2047351660226e-05× 40589641000000 ar = 28321.7157576369m²