↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.55 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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N 46 |
← 208.56 m → 43 502 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449352264404297 y=0.351993560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449352264404297 × 217)
floor (0.449352264404297 × 131072)
floor (58897.5)tx = 58897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351993560791016 × 217)
floor (0.351993560791016 × 131072)
floor (46136.5)ty = 46136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58897 / 46136 ti = "17/58897/46136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58897/46136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58897 ÷ 217
58897 ÷ 131072x = 0.449348449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46136 ÷ 217
46136 ÷ 131072y = 0.35198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449348449707031 × 2 - 1) × π
-0.101303100585938 × 3.1415926535Λ = -0.31825308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35198974609375 × 2 - 1) × π
0.2960205078125 × 3.1415926535Φ = 0.929975852629089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31825308} λ = -0.31825308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929975852629089))-π/2
2×atan(2.53444797662359)-π/2
2×1.19498558221266-π/2
2.38997116442531-1.57079632675φ = 0.81917484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31825308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.234558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81917484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.935261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58897 KachelY 46136 -0.31825308 0.81917484 -18.234558 46.935261 Oben rechts KachelX + 1 58898 KachelY 46136 -0.31820514 0.81917484 -18.231812 46.935261 Unten links KachelX 58897 KachelY + 1 46137 -0.31825308 0.81914210 -18.234558 46.933385 Unten rechts KachelX + 1 58898 KachelY + 1 46137 -0.31820514 0.81914210 -18.231812 46.933385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81917484-0.81914210) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81917484-0.81914210) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31825308--0.31820514) × cos(0.81917484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682824287253553 × 6371000do = 208.552113224494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31825308--0.31820514) × cos(0.81914210) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682848206163195 × 6371000du = 208.559418675171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81917484)-sin(0.81914210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682824287253553-0.682848206163195)× R²
abs(-0.31820514--0.31825308)×2.39189096415959e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39189096415959e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39189096415959e-05× 40589641000000 ar = 43501.9256202413m²