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← | N 46 |
← 209.11 m → | N 46 |
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↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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N 46 |
← 209.11 m → 43 738 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449344635009766 y=0.352619171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449344635009766 × 217)
floor (0.449344635009766 × 131072)
floor (58896.5)tx = 58896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352619171142578 × 217)
floor (0.352619171142578 × 131072)
floor (46218.5)ty = 46218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58896 / 46218 ti = "17/58896/46218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58896/46218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58896 ÷ 217
58896 ÷ 131072x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46218 ÷ 217
46218 ÷ 131072y = 0.352615356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352615356445312 × 2 - 1) × π
0.294769287109375 × 3.1415926535Φ = 0.926045026860245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926045026860245))-π/2
2×atan(2.52450505795041)-π/2
2×1.19364162330987-π/2
2.38728324661974-1.57079632675φ = 0.81648692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81648692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.781255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58896 KachelY 46218 -0.31830101 0.81648692 -18.237304 46.781255 Oben rechts KachelX + 1 58897 KachelY 46218 -0.31825308 0.81648692 -18.234558 46.781255 Unten links KachelX 58896 KachelY + 1 46219 -0.31830101 0.81645409 -18.237304 46.779374 Unten rechts KachelX + 1 58897 KachelY + 1 46219 -0.31825308 0.81645409 -18.234558 46.779374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81648692-0.81645409) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dl = 209.159929999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81648692-0.81645409) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dr = 209.159929999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(0.81648692) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684785565904661 × 6371000do = 209.107510519232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(0.81645409) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684809490221668 × 6371000du = 209.114816097239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81648692)-sin(0.81645409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684785565904661-0.684809490221668)× R²
abs(-0.31825308--0.31830101)×2.39243170063741e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39243170063741e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39243170063741e-05× 40589641000000 ar = 43737.6762835541m²