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← 208.14 m → | N 47 |
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↑ 208.14 m ↓ |
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N 47 |
← 208.14 m → 43 322 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449344635009766 y=0.351604461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449344635009766 × 217)
floor (0.449344635009766 × 131072)
floor (58896.5)tx = 58896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351604461669922 × 217)
floor (0.351604461669922 × 131072)
floor (46085.5)ty = 46085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58896 / 46085 ti = "17/58896/46085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58896/46085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58896 ÷ 217
58896 ÷ 131072x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46085 ÷ 217
46085 ÷ 131072y = 0.351600646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351600646972656 × 2 - 1) × π
0.296798706054688 × 3.1415926535Φ = 0.932420634509712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932420634509712))-π/2
2×atan(2.54065172943549)-π/2
2×1.1958195150784-π/2
2.3916390301568-1.57079632675φ = 0.82084270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82084270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.030822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58896 KachelY 46085 -0.31830101 0.82084270 -18.237304 47.030822 Oben rechts KachelX + 1 58897 KachelY 46085 -0.31825308 0.82084270 -18.234558 47.030822 Unten links KachelX 58896 KachelY + 1 46086 -0.31830101 0.82081003 -18.237304 47.028951 Unten rechts KachelX + 1 58897 KachelY + 1 46086 -0.31825308 0.82081003 -18.234558 47.028951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82084270-0.82081003) × R
3.26700000000679e-05 × 6371000dl = 208.140570000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82084270-0.82081003) × R
3.26700000000679e-05 × 6371000dr = 208.140570000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(0.82084270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.681604828532435 × 6371000do = 208.136234098353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(0.82081003) × R
4.79299999999738e-05 × 0.681628733476694 × 6371000du = 208.143533760659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82084270)-sin(0.82081003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681604828532435-0.681628733476694)× R²
abs(-0.31825308--0.31830101)×2.39049442593009e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39049442593009e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39049442593009e-05× 40589641000000 ar = 43322.3540847681m²