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← 112.98 m → | N 68 |
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↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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N 68 |
← 112.98 m → 12 769 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449344635009766 y=0.237186431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449344635009766 × 217)
floor (0.449344635009766 × 131072)
floor (58896.5)tx = 58896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237186431884766 × 217)
floor (0.237186431884766 × 131072)
floor (31088.5)ty = 31088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58896 / 31088 ti = "17/58896/31088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58896/31088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58896 ÷ 217
58896 ÷ 131072x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31088 ÷ 217
31088 ÷ 131072y = 0.2371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2371826171875 × 2 - 1) × π
0.525634765625 × 3.1415926535Φ = 1.65133031811169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65133031811169))-π/2
2×atan(5.21391137631159)-π/2
2×1.38130288831217-π/2
2.76260577662434-1.57079632675φ = 1.19180945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19180945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.285651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58896 KachelY 31088 -0.31830101 1.19180945 -18.237304 68.285651 Oben rechts KachelX + 1 58897 KachelY 31088 -0.31825308 1.19180945 -18.234558 68.285651 Unten links KachelX 58896 KachelY + 1 31089 -0.31830101 1.19179171 -18.237304 68.284635 Unten rechts KachelX + 1 58897 KachelY + 1 31089 -0.31825308 1.19179171 -18.234558 68.284635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19180945-1.19179171) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19180945-1.19179171) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(1.19180945) × R
4.79299999999738e-05 × 0.369979427522049 × 6371000do = 112.977669046309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(1.19179171) × R
4.79299999999738e-05 × 0.369995908632491 × 6371000du = 112.98270175165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19180945)-sin(1.19179171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369979427522049-0.369995908632491)× R²
abs(-0.31825308--0.31830101)×1.64811104422236e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64811104422236e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64811104422236e-05× 40589641000000 ar = 12769.1945435985m²