↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.97 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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N 68 |
← 112.98 m → 12 769 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449344635009766 y=0.237178802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449344635009766 × 217)
floor (0.449344635009766 × 131072)
floor (58896.5)tx = 58896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237178802490234 × 217)
floor (0.237178802490234 × 131072)
floor (31087.5)ty = 31087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58896 / 31087 ti = "17/58896/31087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58896/31087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58896 ÷ 217
58896 ÷ 131072x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31087 ÷ 217
31087 ÷ 131072y = 0.237174987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237174987792969 × 2 - 1) × π
0.525650024414062 × 3.1415926535Φ = 1.65137825501131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65137825501131))-π/2
2×atan(5.21416132104861)-π/2
2×1.38131175594805-π/2
2.7626235118961-1.57079632675φ = 1.19182719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19182719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.286668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58896 KachelY 31087 -0.31830101 1.19182719 -18.237304 68.286668 Oben rechts KachelX + 1 58897 KachelY 31087 -0.31825308 1.19182719 -18.234558 68.286668 Unten links KachelX 58896 KachelY + 1 31088 -0.31830101 1.19180945 -18.237304 68.285651 Unten rechts KachelX + 1 58897 KachelY + 1 31088 -0.31825308 1.19180945 -18.234558 68.285651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19182719-1.19180945) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dl = 113.021539999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19182719-1.19180945) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dr = 113.021539999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(1.19182719) × R
4.79299999999738e-05 × 0.369962946295172 × 6371000do = 112.972636305413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(1.19180945) × R
4.79299999999738e-05 × 0.369979427522049 × 6371000du = 112.977669046309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19182719)-sin(1.19180945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369962946295172-0.369979427522049)× R²
abs(-0.31825308--0.31830101)×1.64812268773074e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64812268773074e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64812268773074e-05× 40589641000000 ar = 12768.6257373251m²