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← | N 47 |
← 208.26 m → | N 47 |
→ |
↑ 208.27 m ↓ |
↑ 208.27 m ↓ |
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N 47 |
← 208.27 m → 43 375 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449337005615234 y=0.351688385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449337005615234 × 217)
floor (0.449337005615234 × 131072)
floor (58895.5)tx = 58895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351688385009766 × 217)
floor (0.351688385009766 × 131072)
floor (46096.5)ty = 46096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58895 / 46096 ti = "17/58895/46096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58895/46096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58895 ÷ 217
58895 ÷ 131072x = 0.449333190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46096 ÷ 217
46096 ÷ 131072y = 0.3516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449333190917969 × 2 - 1) × π
-0.101333618164062 × 3.1415926535Λ = -0.31834895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3516845703125 × 2 - 1) × π
0.296630859375 × 3.1415926535Φ = 0.931893328613892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31834895} λ = -0.31834895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931893328613892))-π/2
2×atan(2.53931238195328)-π/2
2×1.19563977328696-π/2
2.39127954657392-1.57079632675φ = 0.82048322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31834895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.240051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82048322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.010226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58895 KachelY 46096 -0.31834895 0.82048322 -18.240051 47.010226 Oben rechts KachelX + 1 58896 KachelY 46096 -0.31830101 0.82048322 -18.237304 47.010226 Unten links KachelX 58895 KachelY + 1 46097 -0.31834895 0.82045053 -18.240051 47.008353 Unten rechts KachelX + 1 58896 KachelY + 1 46097 -0.31830101 0.82045053 -18.237304 47.008353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82048322-0.82045053) × R
3.26899999999464e-05 × 6371000dl = 208.267989999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82048322-0.82045053) × R
3.26899999999464e-05 × 6371000dr = 208.267989999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31834895--0.31830101) × cos(0.82048322) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681867823363663 × 6371000do = 208.259984533141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31834895--0.31830101) × cos(0.82045053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681891734930389 × 6371000du = 208.267287741102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82048322)-sin(0.82045053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681867823363663-0.681891734930389)× R²
abs(-0.31830101--0.31834895)×2.3911566725543e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3911566725543e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3911566725543e-05× 40589641000000 ar = 43374.6488921725m²