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← 208.19 m → | N 47 |
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↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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N 47 |
← 208.19 m → 43 346 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449329376220703 y=0.351612091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449329376220703 × 217)
floor (0.449329376220703 × 131072)
floor (58894.5)tx = 58894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351612091064453 × 217)
floor (0.351612091064453 × 131072)
floor (46086.5)ty = 46086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58894 / 46086 ti = "17/58894/46086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58894/46086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58894 ÷ 217
58894 ÷ 131072x = 0.449325561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46086 ÷ 217
46086 ÷ 131072y = 0.351608276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449325561523438 × 2 - 1) × π
-0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351608276367188 × 2 - 1) × π
0.296783447265625 × 3.1415926535Φ = 0.932372697610092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31839689} λ = -0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932372697610092))-π/2
2×atan(2.54052994138766)-π/2
2×1.19580317778081-π/2
2.39160635556162-1.57079632675φ = 0.82081003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82081003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.028951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58894 KachelY 46086 -0.31839689 0.82081003 -18.242798 47.028951 Oben rechts KachelX + 1 58895 KachelY 46086 -0.31834895 0.82081003 -18.240051 47.028951 Unten links KachelX 58894 KachelY + 1 46087 -0.31839689 0.82077735 -18.242798 47.027078 Unten rechts KachelX + 1 58895 KachelY + 1 46087 -0.31834895 0.82077735 -18.240051 47.027078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82081003-0.82077735) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dl = 208.204280000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82081003-0.82077735) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dr = 208.204280000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(0.82081003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681628733476694 × 6371000do = 208.186960327246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(0.82077735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681652645010191 × 6371000du = 208.194263525058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82081003)-sin(0.82077735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681628733476694-0.681652645010191)× R²
abs(-0.31834895--0.31839689)×2.39115334964568e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39115334964568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39115334964568e-05× 40589641000000 ar = 43346.1764626256m²