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← | N 47 |
← 208.13 m → | N 47 |
→ |
↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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N 47 |
← 208.14 m → 43 307 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449329376220703 y=0.351551055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449329376220703 × 217)
floor (0.449329376220703 × 131072)
floor (58894.5)tx = 58894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351551055908203 × 217)
floor (0.351551055908203 × 131072)
floor (46078.5)ty = 46078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58894 / 46078 ti = "17/58894/46078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58894/46078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58894 ÷ 217
58894 ÷ 131072x = 0.449325561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46078 ÷ 217
46078 ÷ 131072y = 0.351547241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449325561523438 × 2 - 1) × π
-0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351547241210938 × 2 - 1) × π
0.296905517578125 × 3.1415926535Φ = 0.932756192807053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31839689} λ = -0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932756192807053))-π/2
2×atan(2.54150440925785)-π/2
2×1.19593386011643-π/2
2.39186772023285-1.57079632675φ = 0.82107139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82107139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.043925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58894 KachelY 46078 -0.31839689 0.82107139 -18.242798 47.043925 Oben rechts KachelX + 1 58895 KachelY 46078 -0.31834895 0.82107139 -18.240051 47.043925 Unten links KachelX 58894 KachelY + 1 46079 -0.31839689 0.82103873 -18.242798 47.042054 Unten rechts KachelX + 1 58895 KachelY + 1 46079 -0.31834895 0.82103873 -18.240051 47.042054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82107139-0.82103873) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dl = 208.076859999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82107139-0.82103873) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dr = 208.076859999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(0.82107139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681437473554147 × 6371000do = 208.128544623869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(0.82103873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681461376271805 × 6371000du = 208.135845129098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82107139)-sin(0.82103873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681437473554147-0.681461376271805)× R²
abs(-0.31834895--0.31839689)×2.39027176582862e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39027176582862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39027176582862e-05× 40589641000000 ar = 43307.4935785875m²