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← | N 68 |
← 112.95 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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N 68 |
← 112.96 m → 12 759 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449329376220703 y=0.237110137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449329376220703 × 217)
floor (0.449329376220703 × 131072)
floor (58894.5)tx = 58894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237110137939453 × 217)
floor (0.237110137939453 × 131072)
floor (31078.5)ty = 31078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58894 / 31078 ti = "17/58894/31078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58894/31078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58894 ÷ 217
58894 ÷ 131072x = 0.449325561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31078 ÷ 217
31078 ÷ 131072y = 0.237106323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449325561523438 × 2 - 1) × π
-0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237106323242188 × 2 - 1) × π
0.525787353515625 × 3.1415926535Φ = 1.65180968710789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31839689} λ = -0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65180968710789))-π/2
2×atan(5.2164113629345)-π/2
2×1.38139154690149-π/2
2.76278309380298-1.57079632675φ = 1.19198677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19198677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.295811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58894 KachelY 31078 -0.31839689 1.19198677 -18.242798 68.295811 Oben rechts KachelX + 1 58895 KachelY 31078 -0.31834895 1.19198677 -18.240051 68.295811 Unten links KachelX 58894 KachelY + 1 31079 -0.31839689 1.19196904 -18.242798 68.294795 Unten rechts KachelX + 1 58895 KachelY + 1 31079 -0.31834895 1.19196904 -18.240051 68.294795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19198677-1.19196904) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19198677-1.19196904) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(1.19198677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369814684342985 × 6371000do = 112.950923628248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(1.19196904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369831157326032 × 6371000du = 112.955954901286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19198677)-sin(1.19196904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369814684342985-0.369831157326032)× R²
abs(-0.31834895--0.31839689)×1.64729830473553e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64729830473553e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64729830473553e-05× 40589641000000 ar = 12758.9753906634m²