↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 208.21 m → | N 47 |
→ |
↑ 208.27 m ↓ |
↑ 208.27 m ↓ |
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N 47 |
← 208.22 m → 43 364 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449321746826172 y=0.351680755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449321746826172 × 217)
floor (0.449321746826172 × 131072)
floor (58893.5)tx = 58893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351680755615234 × 217)
floor (0.351680755615234 × 131072)
floor (46095.5)ty = 46095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58893 / 46095 ti = "17/58893/46095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58893/46095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58893 ÷ 217
58893 ÷ 131072x = 0.449317932128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46095 ÷ 217
46095 ÷ 131072y = 0.351676940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449317932128906 × 2 - 1) × π
-0.101364135742188 × 3.1415926535Λ = -0.31844482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351676940917969 × 2 - 1) × π
0.296646118164062 × 3.1415926535Φ = 0.931941265513512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31844482} λ = -0.31844482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931941265513512))-π/2
2×atan(2.53943411163368)-π/2
2×1.19565611631513-π/2
2.39131223263026-1.57079632675φ = 0.82051591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31844482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.245544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82051591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.012099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58893 KachelY 46095 -0.31844482 0.82051591 -18.245544 47.012099 Oben rechts KachelX + 1 58894 KachelY 46095 -0.31839689 0.82051591 -18.242798 47.012099 Unten links KachelX 58893 KachelY + 1 46096 -0.31844482 0.82048322 -18.245544 47.010226 Unten rechts KachelX + 1 58894 KachelY + 1 46096 -0.31839689 0.82048322 -18.242798 47.010226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82051591-0.82048322) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dl = 208.267990000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82051591-0.82048322) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dr = 208.267990000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31844482--0.31839689) × cos(0.82051591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.681843911068269 × 6371000do = 208.209240827074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31844482--0.31839689) × cos(0.82048322) × R
4.79300000000293e-05 × 0.681867823363663 × 6371000du = 208.216542734137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82051591)-sin(0.82048322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681843911068269-0.681867823363663)× R²
abs(-0.31839689--0.31844482)×2.39122953941129e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39122953941129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39122953941129e-05× 40589641000000 ar = 43364.0804671999m²