↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.93 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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N 68 |
← 112.94 m → 12 750 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449314117431641 y=0.237079620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449314117431641 × 217)
floor (0.449314117431641 × 131072)
floor (58892.5)tx = 58892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237079620361328 × 217)
floor (0.237079620361328 × 131072)
floor (31074.5)ty = 31074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58892 / 31074 ti = "17/58892/31074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58892/31074.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58892 ÷ 217
58892 ÷ 131072x = 0.449310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31074 ÷ 217
31074 ÷ 131072y = 0.237075805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449310302734375 × 2 - 1) × π
-0.10137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.31849276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237075805664062 × 2 - 1) × π
0.525848388671875 × 3.1415926535Φ = 1.65200143470638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31849276} λ = -0.31849276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65200143470638))-π/2
2×atan(5.21741169318842)-π/2
2×1.38142699928245-π/2
2.76285399856489-1.57079632675φ = 1.19205767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31849276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.248291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19205767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.299873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58892 KachelY 31074 -0.31849276 1.19205767 -18.248291 68.299873 Oben rechts KachelX + 1 58893 KachelY 31074 -0.31844482 1.19205767 -18.245544 68.299873 Unten links KachelX 58892 KachelY + 1 31075 -0.31849276 1.19203995 -18.248291 68.298858 Unten rechts KachelX + 1 58893 KachelY + 1 31075 -0.31844482 1.19203995 -18.245544 68.298858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19205767-1.19203995) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19205767-1.19203995) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31849276--0.31844482) × cos(1.19205767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369748809830958 × 6371000do = 112.930803856666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31849276--0.31844482) × cos(1.19203995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369765273987601 × 6371000du = 112.935832433892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19205767)-sin(1.19203995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369748809830958-0.369765273987601)× R²
abs(-0.31844482--0.31849276)×1.64641566425261e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64641566425261e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64641566425261e-05× 40589641000000 ar = 12749.5075708816m²