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N 46 |
← 208.84 m → 43 615 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449306488037109 y=0.352291107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449306488037109 × 217)
floor (0.449306488037109 × 131072)
floor (58891.5)tx = 58891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352291107177734 × 217)
floor (0.352291107177734 × 131072)
floor (46175.5)ty = 46175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58891 / 46175 ti = "17/58891/46175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58891/46175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58891 ÷ 217
58891 ÷ 131072x = 0.449302673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46175 ÷ 217
46175 ÷ 131072y = 0.352287292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449302673339844 × 2 - 1) × π
-0.101394653320312 × 3.1415926535Λ = -0.31854070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352287292480469 × 2 - 1) × π
0.295425415039062 × 3.1415926535Φ = 0.928106313543907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31854070} λ = -0.31854070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928106313543907))-π/2
2×atan(2.52971415348442)-π/2
2×1.19434686293895-π/2
2.38869372587791-1.57079632675φ = 0.81789740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31854070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.251038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81789740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.862069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58891 KachelY 46175 -0.31854070 0.81789740 -18.251038 46.862069 Oben rechts KachelX + 1 58892 KachelY 46175 -0.31849276 0.81789740 -18.248291 46.862069 Unten links KachelX 58891 KachelY + 1 46176 -0.31854070 0.81786462 -18.251038 46.860191 Unten rechts KachelX + 1 58892 KachelY + 1 46176 -0.31849276 0.81786462 -18.248291 46.860191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81789740-0.81786462) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dl = 208.84137999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81789740-0.81786462) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dr = 208.84137999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31854070--0.31849276) × cos(0.81789740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683757005352037 × 6371000do = 208.836989339935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31854070--0.31849276) × cos(0.81786462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683780924871142 × 6371000du = 208.844294976758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81789740)-sin(0.81786462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683757005352037-0.683780924871142)× R²
abs(-0.31849276--0.31854070)×2.39195191047425e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39195191047425e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39195191047425e-05× 40589641000000 ar = 43614.5679123033m²