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↑ 113.40 m ↓ |
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N 68 |
← 113.44 m → 12 865 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449306488037109 y=0.237850189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449306488037109 × 217)
floor (0.449306488037109 × 131072)
floor (58891.5)tx = 58891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237850189208984 × 217)
floor (0.237850189208984 × 131072)
floor (31175.5)ty = 31175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58891 / 31175 ti = "17/58891/31175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58891/31175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58891 ÷ 217
58891 ÷ 131072x = 0.449302673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31175 ÷ 217
31175 ÷ 131072y = 0.237846374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449302673339844 × 2 - 1) × π
-0.101394653320312 × 3.1415926535Λ = -0.31854070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237846374511719 × 2 - 1) × π
0.524307250976562 × 3.1415926535Φ = 1.64715980784475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31854070} λ = -0.31854070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64715980784475))-π/2
2×atan(5.19221198560334)-π/2
2×1.38052989056821-π/2
2.76105978113642-1.57079632675φ = 1.19026345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31854070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.251038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19026345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.197072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58891 KachelY 31175 -0.31854070 1.19026345 -18.251038 68.197072 Oben rechts KachelX + 1 58892 KachelY 31175 -0.31849276 1.19026345 -18.248291 68.197072 Unten links KachelX 58891 KachelY + 1 31176 -0.31854070 1.19024565 -18.251038 68.196052 Unten rechts KachelX + 1 58892 KachelY + 1 31176 -0.31849276 1.19024565 -18.248291 68.196052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19026345-1.19024565) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19026345-1.19024565) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31854070--0.31849276) × cos(1.19026345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371415280561246 × 6371000do = 113.439786912783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31854070--0.31849276) × cos(1.19024565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371431807212315 × 6371000du = 113.444834577415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19026345)-sin(1.19024565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371415280561246-0.371431807212315)× R²
abs(-0.31849276--0.31854070)×1.65266510685491e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65266510685491e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65266510685491e-05× 40589641000000 ar = 12864.7891195156m²