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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449306488037109 y=0.237285614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449306488037109 × 217)
floor (0.449306488037109 × 131072)
floor (58891.5)tx = 58891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237285614013672 × 217)
floor (0.237285614013672 × 131072)
floor (31101.5)ty = 31101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58891 / 31101 ti = "17/58891/31101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58891/31101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58891 ÷ 217
58891 ÷ 131072x = 0.449302673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31101 ÷ 217
31101 ÷ 131072y = 0.237281799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449302673339844 × 2 - 1) × π
-0.101394653320312 × 3.1415926535Λ = -0.31854070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237281799316406 × 2 - 1) × π
0.525436401367188 × 3.1415926535Φ = 1.65070713841663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31854070} λ = -0.31854070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65070713841663))-π/2
2×atan(5.21066318481864)-π/2
2×1.38118757310157-π/2
2.76237514620314-1.57079632675φ = 1.19157882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31854070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.251038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19157882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.272437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58891 KachelY 31101 -0.31854070 1.19157882 -18.251038 68.272437 Oben rechts KachelX + 1 58892 KachelY 31101 -0.31849276 1.19157882 -18.248291 68.272437 Unten links KachelX 58891 KachelY + 1 31102 -0.31854070 1.19156107 -18.251038 68.271420 Unten rechts KachelX + 1 58892 KachelY + 1 31102 -0.31849276 1.19156107 -18.248291 68.271420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19157882-1.19156107) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dl = 113.085249998831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19157882-1.19156107) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dr = 113.085249998831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31854070--0.31849276) × cos(1.19157882) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370193682163498 × 6371000do = 113.066679318168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31854070--0.31849276) × cos(1.19156107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370210171049223 × 6371000du = 113.071715448292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19157882)-sin(1.19156107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370193682163498-0.370210171049223)× R²
abs(-0.31849276--0.31854070)×1.64888857251411e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64888857251411e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64888857251411e-05× 40589641000000 ar = 12786.4584535058m²