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← | N 46 |
← 209.12 m → | N 46 |
→ |
↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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N 46 |
← 209.13 m → 43 727 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449298858642578 y=0.352634429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449298858642578 × 217)
floor (0.449298858642578 × 131072)
floor (58890.5)tx = 58890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352634429931641 × 217)
floor (0.352634429931641 × 131072)
floor (46220.5)ty = 46220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58890 / 46220 ti = "17/58890/46220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58890/46220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58890 ÷ 217
58890 ÷ 131072x = 0.449295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46220 ÷ 217
46220 ÷ 131072y = 0.352630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449295043945312 × 2 - 1) × π
-0.101409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.31858863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352630615234375 × 2 - 1) × π
0.29473876953125 × 3.1415926535Φ = 0.925949153061005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31858863} λ = -0.31858863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925949153061005))-π/2
2×atan(2.52426303566129)-π/2
2×1.19360879566618-π/2
2.38721759133235-1.57079632675φ = 0.81642126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31858863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.253784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81642126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.777493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58890 KachelY 46220 -0.31858863 0.81642126 -18.253784 46.777493 Oben rechts KachelX + 1 58891 KachelY 46220 -0.31854070 0.81642126 -18.251038 46.777493 Unten links KachelX 58890 KachelY + 1 46221 -0.31858863 0.81638844 -18.253784 46.775612 Unten rechts KachelX + 1 58891 KachelY + 1 46221 -0.31854070 0.81638844 -18.251038 46.775612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81642126-0.81638844) × R
3.28200000000445e-05 × 6371000dl = 209.096220000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81642126-0.81638844) × R
3.28200000000445e-05 × 6371000dr = 209.096220000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31858863--0.31854070) × cos(0.81642126) × R
4.79299999999738e-05 × 0.68483341380058 × 6371000do = 209.122121449861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31858863--0.31854070) × cos(0.81638844) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684857329354602 × 6371000du = 209.129424351986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81642126)-sin(0.81638844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68483341380058-0.684857329354602)× R²
abs(-0.31854070--0.31858863)×2.39155540212588e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39155540212588e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39155540212588e-05× 40589641000000 ar = 43727.4086221861m²