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↑ 113.59 m ↓ |
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N 68 |
← 113.56 m → 12 900 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449298858642578 y=0.238063812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449298858642578 × 217)
floor (0.449298858642578 × 131072)
floor (58890.5)tx = 58890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238063812255859 × 217)
floor (0.238063812255859 × 131072)
floor (31203.5)ty = 31203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58890 / 31203 ti = "17/58890/31203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58890/31203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58890 ÷ 217
58890 ÷ 131072x = 0.449295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31203 ÷ 217
31203 ÷ 131072y = 0.238059997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449295043945312 × 2 - 1) × π
-0.101409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.31858863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238059997558594 × 2 - 1) × π
0.523880004882812 × 3.1415926535Φ = 1.64581757465539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31858863} λ = -0.31858863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64581757465539))-π/2
2×atan(5.1852475013766)-π/2
2×1.38028047224029-π/2
2.76056094448059-1.57079632675φ = 1.18976462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31858863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.253784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18976462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.168491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58890 KachelY 31203 -0.31858863 1.18976462 -18.253784 68.168491 Oben rechts KachelX + 1 58891 KachelY 31203 -0.31854070 1.18976462 -18.251038 68.168491 Unten links KachelX 58890 KachelY + 1 31204 -0.31858863 1.18974679 -18.253784 68.167470 Unten rechts KachelX + 1 58891 KachelY + 1 31204 -0.31854070 1.18974679 -18.251038 68.167470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18976462-1.18974679) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18976462-1.18974679) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31858863--0.31854070) × cos(1.18976462) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371878381450352 × 6371000do = 113.557537472732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31858863--0.31854070) × cos(1.18974679) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371894932649675 × 6371000du = 113.562591580556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18976462)-sin(1.18974679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371878381450352-0.371894932649675)× R²
abs(-0.31854070--0.31858863)×1.65511993233114e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65511993233114e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65511993233114e-05× 40589641000000 ar = 12899.847580984m²