↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.41 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 68 |
← 113.42 m → 12 869 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449298858642578 y=0.237842559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449298858642578 × 217)
floor (0.449298858642578 × 131072)
floor (58890.5)tx = 58890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237842559814453 × 217)
floor (0.237842559814453 × 131072)
floor (31174.5)ty = 31174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58890 / 31174 ti = "17/58890/31174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58890/31174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58890 ÷ 217
58890 ÷ 131072x = 0.449295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31174 ÷ 217
31174 ÷ 131072y = 0.237838745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449295043945312 × 2 - 1) × π
-0.101409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.31858863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237838745117188 × 2 - 1) × π
0.524322509765625 × 3.1415926535Φ = 1.64720774474437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31858863} λ = -0.31858863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64720774474437))-π/2
2×atan(5.19246089011391)-π/2
2×1.38053879261852-π/2
2.76107758523703-1.57079632675φ = 1.19028126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31858863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.253784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19028126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.198093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58890 KachelY 31174 -0.31858863 1.19028126 -18.253784 68.198093 Oben rechts KachelX + 1 58891 KachelY 31174 -0.31854070 1.19028126 -18.251038 68.198093 Unten links KachelX 58890 KachelY + 1 31175 -0.31858863 1.19026345 -18.253784 68.197072 Unten rechts KachelX + 1 58891 KachelY + 1 31175 -0.31854070 1.19026345 -18.251038 68.197072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19028126-1.19026345) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19028126-1.19026345) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31858863--0.31854070) × cos(1.19028126) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371398744507764 × 6371000do = 113.41107456228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31858863--0.31854070) × cos(1.19026345) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371415280561246 × 6371000du = 113.41612404514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19028126)-sin(1.19026345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371398744507764-0.371415280561246)× R²
abs(-0.31854070--0.31858863)×1.65360534823411e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65360534823411e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65360534823411e-05× 40589641000000 ar = 12868.7587134583m²