↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.82 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.78 m ↓ |
↑ 208.78 m ↓ |
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N 46 |
← 208.83 m → 43 598 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449291229248047 y=0.352275848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449291229248047 × 217)
floor (0.449291229248047 × 131072)
floor (58889.5)tx = 58889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352275848388672 × 217)
floor (0.352275848388672 × 131072)
floor (46173.5)ty = 46173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58889 / 46173 ti = "17/58889/46173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58889/46173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58889 ÷ 217
58889 ÷ 131072x = 0.449287414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46173 ÷ 217
46173 ÷ 131072y = 0.352272033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449287414550781 × 2 - 1) × π
-0.101425170898438 × 3.1415926535Λ = -0.31863657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352272033691406 × 2 - 1) × π
0.295455932617188 × 3.1415926535Φ = 0.928202187343147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31863657} λ = -0.31863657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928202187343147))-π/2
2×atan(2.52995669841797)-π/2
2×1.19437963898337-π/2
2.38875927796674-1.57079632675φ = 0.81796295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31863657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.256531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81796295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.865825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58889 KachelY 46173 -0.31863657 0.81796295 -18.256531 46.865825 Oben rechts KachelX + 1 58890 KachelY 46173 -0.31858863 0.81796295 -18.253784 46.865825 Unten links KachelX 58889 KachelY + 1 46174 -0.31863657 0.81793018 -18.256531 46.863947 Unten rechts KachelX + 1 58890 KachelY + 1 46174 -0.31858863 0.81793018 -18.253784 46.863947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81796295-0.81793018) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dl = 208.777670000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81796295-0.81793018) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dr = 208.777670000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31863657--0.31858863) × cos(0.81796295) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68370917140725 × 6371000do = 208.822379621951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31863657--0.31858863) × cos(0.81793018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683733085098216 × 6371000du = 208.82968347871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81796295)-sin(0.81793018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68370917140725-0.683733085098216)× R²
abs(-0.31858863--0.31863657)×2.39136909656601e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39136909656601e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39136909656601e-05× 40589641000000 ar = 43598.2123061984m²