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← 208.38 m → | N 46 |
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↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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N 46 |
← 208.38 m → 43 426 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449283599853516 y=0.351810455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449283599853516 × 217)
floor (0.449283599853516 × 131072)
floor (58888.5)tx = 58888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351810455322266 × 217)
floor (0.351810455322266 × 131072)
floor (46112.5)ty = 46112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58888 / 46112 ti = "17/58888/46112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58888/46112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58888 ÷ 217
58888 ÷ 131072x = 0.44927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46112 ÷ 217
46112 ÷ 131072y = 0.351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44927978515625 × 2 - 1) × π
-0.1014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.31868451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351806640625 × 2 - 1) × π
0.29638671875 × 3.1415926535Φ = 0.931126338219971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31868451} λ = -0.31868451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931126338219971))-π/2
2×atan(2.5373655004643)-π/2
2×1.19537820689656-π/2
2.39075641379313-1.57079632675φ = 0.81996009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31868451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81996009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.980253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58888 KachelY 46112 -0.31868451 0.81996009 -18.259277 46.980253 Oben rechts KachelX + 1 58889 KachelY 46112 -0.31863657 0.81996009 -18.256531 46.980253 Unten links KachelX 58888 KachelY + 1 46113 -0.31868451 0.81992738 -18.259277 46.978378 Unten rechts KachelX + 1 58889 KachelY + 1 46113 -0.31863657 0.81992738 -18.256531 46.978378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81996009-0.81992738) × R
3.27100000000469e-05 × 6371000dl = 208.395410000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81996009-0.81992738) × R
3.27100000000469e-05 × 6371000dr = 208.395410000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31868451--0.31863657) × cos(0.81996009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682250386774346 × 6371000do = 208.376829245704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31868451--0.31863657) × cos(0.81992738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682274301298819 × 6371000du = 208.384133357038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81996009)-sin(0.81992738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682250386774346-0.682274301298819)× R²
abs(-0.31863657--0.31868451)×2.39145244723682e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39145244723682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39145244723682e-05× 40589641000000 ar = 43425.5358406202m²