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← | N 57 |
← 164.62 m → | N 57 |
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↑ 164.63 m ↓ |
↑ 164.63 m ↓ |
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N 57 |
← 164.62 m → 27 101 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449275970458984 y=0.304386138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449275970458984 × 217)
floor (0.449275970458984 × 131072)
floor (58887.5)tx = 58887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304386138916016 × 217)
floor (0.304386138916016 × 131072)
floor (39896.5)ty = 39896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58887 / 39896 ti = "17/58887/39896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58887/39896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58887 ÷ 217
58887 ÷ 131072x = 0.449272155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39896 ÷ 217
39896 ÷ 131072y = 0.30438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449272155761719 × 2 - 1) × π
-0.101455688476562 × 3.1415926535Λ = -0.31873245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30438232421875 × 2 - 1) × π
0.3912353515625 × 3.1415926535Φ = 1.22910210625824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31873245} λ = -0.31873245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22910210625824))-π/2
2×atan(3.4181590144074)-π/2
2×1.28618359328617-π/2
2.57236718657234-1.57079632675φ = 1.00157086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31873245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.262024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00157086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.385783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58887 KachelY 39896 -0.31873245 1.00157086 -18.262024 57.385783 Oben rechts KachelX + 1 58888 KachelY 39896 -0.31868451 1.00157086 -18.259277 57.385783 Unten links KachelX 58887 KachelY + 1 39897 -0.31873245 1.00154502 -18.262024 57.384303 Unten rechts KachelX + 1 58888 KachelY + 1 39897 -0.31868451 1.00154502 -18.259277 57.384303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00157086-1.00154502) × R
2.58399999999437e-05 × 6371000dl = 164.626639999641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00157086-1.00154502) × R
2.58399999999437e-05 × 6371000dr = 164.626639999641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31873245--0.31868451) × cos(1.00157086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.538979806675415 × 6371000do = 164.618306298978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31873245--0.31868451) × cos(1.00154502) × R
4.79400000000241e-05 × 0.539001572010307 × 6371000du = 164.624953992494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00157086)-sin(1.00154502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538979806675415-0.539001572010307)× R²
abs(-0.31868451--0.31873245)×2.17653348917324e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.17653348917324e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.17653348917324e-05× 40589641000000 ar = 27101.1058435682m²