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← | N 56 |
← 168.33 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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N 56 |
← 168.34 m → 28 334 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449214935302734 y=0.308620452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449214935302734 × 217)
floor (0.449214935302734 × 131072)
floor (58879.5)tx = 58879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308620452880859 × 217)
floor (0.308620452880859 × 131072)
floor (40451.5)ty = 40451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58879 / 40451 ti = "17/58879/40451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58879/40451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58879 ÷ 217
58879 ÷ 131072x = 0.449211120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40451 ÷ 217
40451 ÷ 131072y = 0.308616638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449211120605469 × 2 - 1) × π
-0.101577758789062 × 3.1415926535Λ = -0.31911594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308616638183594 × 2 - 1) × π
0.382766723632812 × 3.1415926535Φ = 1.20249712696911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31911594} λ = -0.31911594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20249712696911))-π/2
2×atan(3.32841803639874)-π/2
2×1.27893313234205-π/2
2.55786626468411-1.57079632675φ = 0.98706994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31911594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.283997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98706994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.554942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58879 KachelY 40451 -0.31911594 0.98706994 -18.283997 56.554942 Oben rechts KachelX + 1 58880 KachelY 40451 -0.31906800 0.98706994 -18.281250 56.554942 Unten links KachelX 58879 KachelY + 1 40452 -0.31911594 0.98704352 -18.283997 56.553428 Unten rechts KachelX + 1 58880 KachelY + 1 40452 -0.31906800 0.98704352 -18.281250 56.553428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98706994-0.98704352) × R
2.64200000000825e-05 × 6371000dl = 168.321820000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98706994-0.98704352) × R
2.64200000000825e-05 × 6371000dr = 168.321820000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31911594--0.31906800) × cos(0.98706994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.551137108036799 × 6371000do = 168.331459063489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31911594--0.31906800) × cos(0.98704352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.551159153080764 × 6371000du = 168.338192187355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98706994)-sin(0.98704352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551137108036799-0.551159153080764)× R²
abs(-0.31906800--0.31911594)×2.2045043965857e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2045043965857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2045043965857e-05× 40589641000000 ar = 28334.4242203194m²