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← 208.22 m → | N 47 |
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↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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N 47 |
← 208.22 m → 43 352 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449207305908203 y=0.351642608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449207305908203 × 217)
floor (0.449207305908203 × 131072)
floor (58878.5)tx = 58878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351642608642578 × 217)
floor (0.351642608642578 × 131072)
floor (46090.5)ty = 46090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58878 / 46090 ti = "17/58878/46090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58878/46090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58878 ÷ 217
58878 ÷ 131072x = 0.449203491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46090 ÷ 217
46090 ÷ 131072y = 0.351638793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449203491210938 × 2 - 1) × π
-0.101593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.31916388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351638793945312 × 2 - 1) × π
0.296722412109375 × 3.1415926535Φ = 0.932180950011612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31916388} λ = -0.31916388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932180950011612))-π/2
2×atan(2.54004284757356)-π/2
2×1.19573782285998-π/2
2.39147564571995-1.57079632675φ = 0.82067932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31916388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.286743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82067932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.021461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58878 KachelY 46090 -0.31916388 0.82067932 -18.286743 47.021461 Oben rechts KachelX + 1 58879 KachelY 46090 -0.31911594 0.82067932 -18.283997 47.021461 Unten links KachelX 58878 KachelY + 1 46091 -0.31916388 0.82064664 -18.286743 47.019589 Unten rechts KachelX + 1 58879 KachelY + 1 46091 -0.31911594 0.82064664 -18.283997 47.019589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82067932-0.82064664) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dl = 208.204280000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82067932-0.82064664) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dr = 208.204280000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31916388--0.31911594) × cos(0.82067932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681724367926529 × 6371000do = 208.216169550097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31916388--0.31911594) × cos(0.82064664) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681748276548123 × 6371000du = 208.22347185854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82067932)-sin(0.82064664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681724367926529-0.681748276548123)× R²
abs(-0.31911594--0.31916388)×2.39086215939599e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39086215939599e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39086215939599e-05× 40589641000000 ar = 43352.2578552766m²