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← 207.11 m → | N 47 |
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↑ 207.06 m ↓ |
↑ 207.06 m ↓ |
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N 47 |
← 207.11 m → 42 884 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449207305908203 y=0.350482940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449207305908203 × 217)
floor (0.449207305908203 × 131072)
floor (58878.5)tx = 58878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350482940673828 × 217)
floor (0.350482940673828 × 131072)
floor (45938.5)ty = 45938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58878 / 45938 ti = "17/58878/45938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58878/45938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58878 ÷ 217
58878 ÷ 131072x = 0.449203491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45938 ÷ 217
45938 ÷ 131072y = 0.350479125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449203491210938 × 2 - 1) × π
-0.101593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.31916388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350479125976562 × 2 - 1) × π
0.299041748046875 × 3.1415926535Φ = 0.93946735875386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31916388} λ = -0.31916388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93946735875386))-π/2
2×atan(2.55861822971399)-π/2
2×1.19821486570736-π/2
2.39642973141472-1.57079632675φ = 0.82563340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31916388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.286743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82563340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.305309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58878 KachelY 45938 -0.31916388 0.82563340 -18.286743 47.305309 Oben rechts KachelX + 1 58879 KachelY 45938 -0.31911594 0.82563340 -18.283997 47.305309 Unten links KachelX 58878 KachelY + 1 45939 -0.31916388 0.82560090 -18.286743 47.303447 Unten rechts KachelX + 1 58879 KachelY + 1 45939 -0.31911594 0.82560090 -18.283997 47.303447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82563340-0.82560090) × R
3.24999999999909e-05 × 6371000dl = 207.057499999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82563340-0.82560090) × R
3.24999999999909e-05 × 6371000dr = 207.057499999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31916388--0.31911594) × cos(0.82563340) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678091566972659 × 6371000do = 207.106618630488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31916388--0.31911594) × cos(0.82560090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678115453381105 × 6371000du = 207.113914154464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82563340)-sin(0.82560090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678091566972659-0.678115453381105)× R²
abs(-0.31911594--0.31916388)×2.38864084463053e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38864084463053e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38864084463053e-05× 40589641000000 ar = 42883.7339872694m²