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↑ 114.04 m ↓ |
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N 68 |
← 114.04 m → 13 005 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449192047119141 y=0.238750457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449192047119141 × 217)
floor (0.449192047119141 × 131072)
floor (58876.5)tx = 58876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238750457763672 × 217)
floor (0.238750457763672 × 131072)
floor (31293.5)ty = 31293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58876 / 31293 ti = "17/58876/31293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58876/31293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58876 ÷ 217
58876 ÷ 131072x = 0.449188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31293 ÷ 217
31293 ÷ 131072y = 0.238746643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
-0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238746643066406 × 2 - 1) × π
0.522506713867188 × 3.1415926535Φ = 1.64150325368958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31925975} λ = -0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64150325368958))-π/2
2×atan(5.16292486749713)-π/2
2×1.37947666271626-π/2
2.75895332543253-1.57079632675φ = 1.18815700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18815700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.076382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58876 KachelY 31293 -0.31925975 1.18815700 -18.292236 68.076382 Oben rechts KachelX + 1 58877 KachelY 31293 -0.31921181 1.18815700 -18.289489 68.076382 Unten links KachelX 58876 KachelY + 1 31294 -0.31925975 1.18813910 -18.292236 68.075356 Unten rechts KachelX + 1 58877 KachelY + 1 31294 -0.31921181 1.18813910 -18.289489 68.075356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18815700-1.18813910) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18815700-1.18813910) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.18815700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.373370224099683 × 6371000do = 114.036876989669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.18813910) × R
4.79400000000241e-05 × 0.373386829555217 × 6371000du = 114.041948723213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18815700)-sin(1.18813910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373370224099683-0.373386829555217)× R²
abs(-0.31921181--0.31925975)×1.66054555339468e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66054555339468e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66054555339468e-05× 40589641000000 ar = 13005.15727794m²