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← | N 68 |
← 113.50 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 68 |
← 113.51 m → 12 879 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449192047119141 y=0.237941741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449192047119141 × 217)
floor (0.449192047119141 × 131072)
floor (58876.5)tx = 58876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237941741943359 × 217)
floor (0.237941741943359 × 131072)
floor (31187.5)ty = 31187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58876 / 31187 ti = "17/58876/31187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58876/31187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58876 ÷ 217
58876 ÷ 131072x = 0.449188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31187 ÷ 217
31187 ÷ 131072y = 0.237937927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
-0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237937927246094 × 2 - 1) × π
0.524124145507812 × 3.1415926535Φ = 1.64658456504931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31925975} λ = -0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64658456504931))-π/2
2×atan(5.18922606196409)-π/2
2×1.38042303505515-π/2
2.76084607011031-1.57079632675φ = 1.19004974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19004974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.184828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58876 KachelY 31187 -0.31925975 1.19004974 -18.292236 68.184828 Oben rechts KachelX + 1 58877 KachelY 31187 -0.31921181 1.19004974 -18.289489 68.184828 Unten links KachelX 58876 KachelY + 1 31188 -0.31925975 1.19003193 -18.292236 68.183807 Unten rechts KachelX + 1 58877 KachelY + 1 31188 -0.31921181 1.19003193 -18.289489 68.183807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19004974-1.19003193) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19004974-1.19003193) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.19004974) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371613694728365 × 6371000do = 113.500387706602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.19003193) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371630229249955 × 6371000du = 113.505437775094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19004974)-sin(1.19003193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371613694728365-0.371630229249955)× R²
abs(-0.31921181--0.31925975)×1.65345215903945e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65345215903945e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65345215903945e-05× 40589641000000 ar = 12878.8928868595m²