↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.10 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.11 m → 12 790 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449192047119141 y=0.237339019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449192047119141 × 217)
floor (0.449192047119141 × 131072)
floor (58876.5)tx = 58876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237339019775391 × 217)
floor (0.237339019775391 × 131072)
floor (31108.5)ty = 31108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58876 / 31108 ti = "17/58876/31108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58876/31108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58876 ÷ 217
58876 ÷ 131072x = 0.449188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31108 ÷ 217
31108 ÷ 131072y = 0.237335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
-0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237335205078125 × 2 - 1) × π
0.52532958984375 × 3.1415926535Φ = 1.65037158011929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31925975} λ = -0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65037158011929))-π/2
2×atan(5.20891499687822)-π/2
2×1.38112545263926-π/2
2.76225090527852-1.57079632675φ = 1.19145458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19145458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.265319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58876 KachelY 31108 -0.31925975 1.19145458 -18.292236 68.265319 Oben rechts KachelX + 1 58877 KachelY 31108 -0.31921181 1.19145458 -18.289489 68.265319 Unten links KachelX 58876 KachelY + 1 31109 -0.31925975 1.19143683 -18.292236 68.264302 Unten rechts KachelX + 1 58877 KachelY + 1 31109 -0.31921181 1.19143683 -18.289489 68.264302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19145458-1.19143683) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19145458-1.19143683) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.19145458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370309092624881 × 6371000do = 113.10192864374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.19143683) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370325580694088 × 6371000du = 113.106964524478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19145458)-sin(1.19143683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370309092624881-0.370325580694088)× R²
abs(-0.31921181--0.31925975)×1.64880692065661e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64880692065661e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64880692065661e-05× 40589641000000 ar = 12790.4446184447m²