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← 113.06 m → | N 68 |
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↑ 113.09 m ↓ |
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N 68 |
← 113.06 m → 12 785 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449192047119141 y=0.237270355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449192047119141 × 217)
floor (0.449192047119141 × 131072)
floor (58876.5)tx = 58876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237270355224609 × 217)
floor (0.237270355224609 × 131072)
floor (31099.5)ty = 31099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58876 / 31099 ti = "17/58876/31099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58876/31099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58876 ÷ 217
58876 ÷ 131072x = 0.449188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31099 ÷ 217
31099 ÷ 131072y = 0.237266540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
-0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237266540527344 × 2 - 1) × π
0.525466918945312 × 3.1415926535Φ = 1.65080301221587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31925975} λ = -0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65080301221587))-π/2
2×atan(5.21116277484314)-π/2
2×1.38120531824875-π/2
2.7624106364975-1.57079632675φ = 1.19161431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19161431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.274471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58876 KachelY 31099 -0.31925975 1.19161431 -18.292236 68.274471 Oben rechts KachelX + 1 58877 KachelY 31099 -0.31921181 1.19161431 -18.289489 68.274471 Unten links KachelX 58876 KachelY + 1 31100 -0.31925975 1.19159656 -18.292236 68.273454 Unten rechts KachelX + 1 58877 KachelY + 1 31100 -0.31921181 1.19159656 -18.289489 68.273454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19161431-1.19159656) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19161431-1.19159656) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.19161431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370160713331827 × 6371000do = 113.056609788358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31925975--0.31921181) × cos(1.19159656) × R
4.79400000000241e-05 × 0.37017720245075 × 6371000du = 113.061645989707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19161431)-sin(1.19159656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370160713331827-0.37017720245075)× R²
abs(-0.31921181--0.31925975)×1.64891189227689e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64891189227689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64891189227689e-05× 40589641000000 ar = 12785.319742496m²